2024-02-01から1ヶ月間の記事一覧

数学オリンピック本選2024 第2問

任意のをとり,かつであるような素数をとって,とおく. このとき. よって任意のに対してが得られる. 次に,とすると, . 前の議論から,ある自然数によりとおけるが,と仮定すると,より矛盾. したがってであり,から. 次にとすると, . 前の議論から,,とおくとが得ら…

数学オリンピック本選2024 第1問

以下はを,はを指すものとする. の中で絶対値が最大なものの1つをと置く. ・が正の場合. だとすると であり矛盾. よって. これを繰り返すことでは全て等しいことが分かる. ・が負の場合. だとすると であり矛盾. よって. これを繰り返すことでは全て等しいこ…