2023-02-01から1ヶ月間の記事一覧

ねしゃ~

この記事の項目名には以下のような表記揺れがあります。 ねしゃ~ ねしゃー ねしゃ ネシャア ネシャー nesya Nesya nesya- Nesya- nesya~ Nesya~ nesyã Nesyã Nesyarote Nesyarlathotep 涅紗亞 この項目「ねしゃ~」は、内容をより充実させるため、加筆が求…

数学オリンピック本選2023 第4問

www.imojp.org 前提知識 版のLTEの補題として以下が成り立つ(証明はLTEの補題とその応用~一般化へ向けて~ | Mathlogの定理3とかを参考にするといいです) が偶数かつのとき 特になら LTEの補題を使わずに とおいて を用いて直接求めてもよい 解法 (は互いに…

数学オリンピック本選2023 第3問

www.imojp.org を(となるの個数)として定義するとこれは広義単調増加である 数列のすべての項が等しいとすると以下のの個数はまたは無数にあるから明らかに矛盾 あるにおいてだと仮定すると、でありの広義単調増加性からとなるので帰納的に以降は狭義単調減…

数学オリンピック本選2023 第1問

www.imojp.org 8枚のタイルを下の2つを重ねたように置けば24マスが達成できる 25マスが達成不可能なことを示す 左上のマスの座標を(x,y)=(0,0)としてx軸を下向きに、y軸を右向きにとると与えられたタイルを置くと座標の偶奇4通りを1つずつ含むから、 特にタ…